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Explicação:
Os inteiros pares consecutivos podem ser expressos como
Portanto,
Desde a
A soma dos quadrados de dois inteiros negativos ímpares consecutivos é igual a 514. Como você encontra os dois inteiros?
-15 e -17 Dois números negativos ímpares: n e n + 2. A soma dos quadrados = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (porque queremos um número negativo) n + 2 = -15
A soma de dois inteiros pares consecutivos é 118. Como você encontra os inteiros?
58 + 60 = 118 Mesmo os inteiros são sempre separados por 2. Então, se tivermos um número par, podemos encontrar o próximo adicionando (ou subtraindo) dois. Então, se x é par, x + 2 é o próximo número par e x-2 é o número par anterior. Mas como podemos ter certeza de que x é par? Qualquer número multiplicado por 2 é definitivamente igual, então é melhor chamar o primeiro número par, 2x. Deixe o primeiro inteiro par ser 2x O próximo número inteiro será 2x +2 Sua soma é 118 2x + 2x + 2 = 118 4x = 116 2x = 58 "nós
A soma de dois inteiros pares consecutivos é no máximo 400. Como você encontra o par de inteiros com a maior soma?
198 e 200 Os dois inteiros sejam 2n e 2n + 2 A soma destes é 4n +2 Se isto não pode ser mais do que 400 Então 4n + 2 <= 400 4n <= 398 n <= 99.5 Como n é um número inteiro o maior n pode ser é 99 Os dois números pares consecutivos são 2x99, 198 e 200. Ou mais simplesmente dizer que a metade de 400 é 200, de modo que é o maior dos dois números pares consecutivos e o outro é o anterior, 198.