A probabilidade de chuva é de 0,4. A probabilidade de chuva no dia seguinte é de 0,55 e a probabilidade de chuva no dia seguinte é de 0,4. Como você determina P ("choverá dois ou mais dias nos três dias")?

Responda:

#577/1000# ou #0.577#

Explicação:

Como as probabilidades somam #1#:

Probabilidade no primeiro dia de não chover#1-0.7=0.3#

Probabilidade do segundo dia para não chover#1-0.55=0.45#

Probabilidade do terceiro dia para não chover#1-0.4=0.6#

Estas são as diferentes possibilidades de chover #2# dias:

# R # significa chuva, # NR # significa não chover.

#color (azul) (P (R, R, NR)) + cor (vermelho) (P (R, NR, R)) + cor (verde) (P (NR, R, R) #

Trabalhando isso:

#color (azul) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 #

#color (vermelho) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 #

#color (verde) (P (NR, R, R) = 0,3xx0,55xx0,4 = 33/500 #

Probabilidade de chover #2# dias:

#231/1000+63/500+33/500#

Como precisamos do mesmo denominador, multiplicamos # 63/500 e 33/500 # por #2/2#:

# 63 / 500xx2 / 2 = 126/1000 #

# 33 / 500xx2 / 2 = 66/1000 #

Probabilidade de chover #2# dias:

Como o denominador é o mesmo, apenas adicionamos o numerador da fração.

#231/1000+126/1000+66/1000=423/1000#

Probabilidade de chover #3# dias:

#P (R, R, R) = 0.7xx0.55xx0.4 = 77/500 #

Como a probabilidade de chover #2# dias é #/1000#, temos que mudar isso para #/1000# por # xx2 / 2 #

# 77 / 500xx2 / 2 = 154/1000 #

Adicionando todos juntos #P (R2) + P (R3) #:

#423/1000+154/1000=577/1000#

Você poderia trabalhar em números decimais, se quiser, mas acho que é mais fácil trabalhar com frações. Ou você poderia apenas converter no final …

#577/1000=0.577#

Então a probabilidade de chuva para #2# ou #3# dias é #577/1000# ou #0.577#

Responda:

#577/1000 = 0.577 = 57.7%#

Explicação:

A questão é pedir a probabilidade de chuva em dois ou três dias. As únicas situações não incluídas são chuva em apenas um dia e sem chuva.

Em vez de calcular todas as probabilidades desejadas, pode ser mais rápido e mais fácil calcular as probabilidades indesejadas e subtrair as de #1#

#P ("chove apenas um dia") #

Existem 3 opções, chove apenas no primeiro ou no segundo ou terceiro dia.

#color (vermelho) (P (R, N, N)) + cor (azul) (P (N, R, N)) + cor (verde) (P (N, N, R)) #

#P ("sem chuva") = 1-P ("chuva") #

Frações são provavelmente mais fáceis de usar, #P ("chove apenas um dia") #

# = cor (vermelho) (7/10 xx45 / 100 xx 6/10) + cor (azul) (3 / 10xx55 / 100xx6 / 10) + cor (verde) (3 / 10xx45 / 100xx4 / 10) #

#1890/10000 +990/10000+540/10000 = 3420/10000#

#P ("sem chuva em qualquer dia") #

# = 3 / 10xx45 / 100xx6 / 10 = 810/10000 #

#P ("chove em 2 ou 3 dias") #

# = 10000/10000-(3420/10000 +810/10000)= 5770/10000#

#=577/1000#

#=0.577#

Acontece que um método não é mais rápido ou mais fácil do que o outro,