Responda:
O eixo de simetria é # x = 3/2 #.
O vértice é #(3/2,-1/4)#.
Explicação:
Dado:
# y = 9x ^ 2-27x + 20 # é uma equação quadrática na forma padrão:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, Onde:
# a = 9 #, # b = 027 #, # c = 20 #
A fórmula para o eixo de simetria é:
#x = (- b) / (2a) #
#x = (- (- 27)) / (2 * 9) #
# x = 27/18 #
Reduza dividindo o numerador e o denominador por #9#.
# x = (27-: 9) / (18-: 9) #
# x = 3/2 #
O eixo de simetria é # x = 3/2 #. Esta é também a coordenada x do vértice.
Para encontrar a coordenada y do vértice, substitua #3/2# para # x # na equação e resolver para # y #.
# y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #
# y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #
# y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
O mínimo denominador comum é #4#. Multiplicar #81/2# por #2/2# e #20# por #4/4# para obter frações equivalentes com #4# como o denominador. Desde a # n / n = 1 #, os números vão mudar, mas o valor das frações permanecerá o mesmo.
# y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #
# y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #
# y = (81-162 + 80) / 4 #
# y = -1 / 4 #
O vértice é #(3/2,-1/4)#.
gráfico {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
