Quais são os três inteiros consecutivos cuja soma é 96?

Responda:

Eu tenho # 31,32 and33 #

Explicação:

Ligue para seus inteiros:

# n #

# n + 1 #

# n + 2 #

você recebe:

# n + n + 1 + n + 2 = 96 #

reorganizar:

# 3n = 93 #

e entao:

# n = 93/3 = 31 #

então nossos inteiros são:

# n = 31 #

# n + 1 = 32 #

# n + 2 = 33 #

Responda:

Você deve simbolizar o primeiro inteiro com # x #.

Explicação:

Vamos fingir que o primeiro número foi #5#. O que você faria para chegar ao próximo número imediato? (Inteiros são números inteiros como #1, 2, 3#) Você adicionaria #1#. Então o próximo número é simbolizado como "# x + 1 #'.

Como você sairia de #5# para #7#? Você adicionaria #2# ao # x #. Então o próximo número é escrito em símbolos como "# x + 2 #.'

Agora adicione todos eles assim: #x + x + 1 + x + 2 = 96 #

Combine termos semelhantes: # 3x +3 = 96 #

Subtraia o 3 de ambos os lados # 3x = 93 #

Divida os dois lados por #3#: # x = 32 #

Responda: # x = 32 #.

BTW, "consecutivo" significa vir logo depois. Na minha resposta fingida, #6# veio logo após #5#e #7# veio logo após #6#.

Responda:

31, 32, 33

Explicação:

Se você representa o primeiro inteiro com a letra # x #, então:

#x + (x + 1) + (x + 2) = 96 #

Isso simplifica para:

#x + x + 1 + x + 2 = 96 #

# 3x + 3 = 96 #

# 3x = 93 #

#x = 31 #

O primeiro inteiro é 31. Os próximos dois inteiros consecutivos são 32 # (x + 1) # e 33 # (x + 2) #.

Três inteiros consecutivos podem ser representados por n, n + 1 e n + 2. Se a soma de três inteiros consecutivos for 57, quais são os inteiros?

18,19,20 Soma é a soma do número, então a soma de n, n + 1 e n + 2 pode ser representada como, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 então nosso primeiro inteiro é 18 (n) nosso segundo é 19, (18 + 1) e nosso terceiro é 20, (18 + 2).

Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^

"Lena tem dois inteiros consecutivos.Ela percebe que sua soma é igual à diferença entre seus quadrados. Lena pega outros 2 inteiros consecutivos e percebe a mesma coisa. Prove algebricamente que isso é verdade para quaisquer 2 inteiros consecutivos?

Por favor, consulte a Explicação. Lembre-se de que os inteiros consecutivos diferem em 1. Portanto, se m for um inteiro, então, o número inteiro seguinte deve ser n + 1. A soma desses dois inteiros é n + (n + 1) = 2n + 1. A diferença entre seus quadrados é (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, como desejado! Sinta a alegria das matemáticas.