Compare o gráfico de g (x) = (x-8) ^ 2 com o gráfico de f (x) = x ^ 2 (o gráfico pai). Como você descreveria sua transformação?

Responda:

#g (x) # é #f (x) # deslocado para a direita por 8 unidades.

Explicação:

Dado # y = f (x) #

Quando # y = f (x + a) # a função é deslocada para a esquerda por #uma# unidades (#a> 0 #), ou deslocado para a direita #uma# unidades (#a <0 #)

#g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) #

Isto resulta em #f (x) # sendo deslocado para a direita por 8 unidades.

A diferença de Billy e a idade de seu pai é de 32 anos. O pai de Billy tem seis anos a menos do que três vezes a idade de Billy. Como você escreve uma equação que poderia ser encontrada para encontrar a idade do pai de Billy?

Vamos chamar a idade de Billy x A idade do pai será x + 32 A idade do pai é três vezes 3x Agora a idade do pai é 6 anos menor que 3x Ou a idade do pai, expressa nos dois sentidos: x + 32 = 3x-6-> subtrair x ambos os lados: cancelx-cancelx + 32 = 3x-x-6-> soma 6 para ambos os lados: 32 + 6 = 3x-x-cancel6 + cancel6-> 38 = 2x-> x = 38 // 2 = 19 Então Billy é 19, seu pai é 19 + 32 = 51. Verificar: 3xx19-6 = 51

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

Esboce o gráfico de y = 8 ^ x indicando as coordenadas de todos os pontos onde o gráfico cruza os eixos de coordenadas. Descreva totalmente a transformação que transforma o gráfico Y = 8 ^ x no gráfico y = 8 ^ (x + 1)?

Ver abaixo. Funções exponenciais sem transformação vertical nunca cruzam o eixo x. Como tal, y = 8 ^ x não terá interceptações x. Ele terá uma interceptação de y em y (0) = 8 ^ 0 = 1. O gráfico deve lembrar o seguinte. graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} O gráfico de y = 8 ^ (x + 1) é o gráfico de y = 8 ^ x movido 1 unidade para a esquerda, de modo que é y- interceptar agora está em (0, 8). Também você verá que y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Espero que isso ajude!