Qual é a distância entre a origem de um sistema de coordenadas cartesianas e o ponto (5, -2)?

Responda:

# = sqrt (29) #

Explicação:

A origem é # (x_1, y_1) = (0,0) #

e nosso segundo ponto é a # (x_2, y_2) = (5, -2) #

A distância horizontal (paralela ao eixo x) entre os dois pontos é 5

a distância vertical (paralela ao eixo y) entre os dois pontos é 2.

Pelo teorema de Pitágoras a distância entre os dois pontos é

#sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) #

# = sqrt (29) #

Qual é a distância entre a origem de um sistema de coordenadas cartesianas e o ponto (-6,7)?

Resumindo: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85) que é aproximadamente 9,22. O quadrado do comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados. No nosso caso, imagine um triângulo retângulo com vértices: (0, 0), (-6, 0) e (-6, 7). Estamos procurando a distância entre (0, 0) e (-6, 7), que é a hipotenusa do triângulo. Os outros dois lados são de comprimento 6 e 7.

Qual é a distância entre a origem de um sistema de coordenadas cartesianas e o ponto (-6, 5)?

Sqrt (61). Para chegar ao ponto (-6,5) a partir da origem, você deve dar 6 passos para a esquerda e depois 5 para cima. Esta "caminhada" mostra um triângulo retângulo, cujos catetos são esta linha horizontal e vertical, e cuja hipotenusa é a linha que liga a origem ao ponto, que queremos medir. Mas como os catetos têm 6 e 5 unidades de comprimento, a hipotenusa deve ser sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)

Qual é a distância entre a origem de um sistema de coordenadas cartesianas e o ponto (-5, -8)?

A origem tem coordenadas (0,0) para que você possa usar, para sua distância d, a relação (que é uma maneira de usar o Teorema de Pitágoras no Plano Cartesiano): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Doação: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4