Quais são as assíntotas e os orifícios, se houver, de f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?

Quais são as assíntotas e os orifícios, se houver, de f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?
Anonim

Responda:

assíntotas:

# x = 3, -1, 1 #

# y = 0 #

furos:

Nenhum

Explicação:

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)) #; #x! = 3, -1,1; y! = 0 #

Não há furos para essa função, pois não há polinômios com colchetes comuns que aparecem no numerador e no denominador. Existem apenas restrições que devem ser declaradas para cada polinômio entre colchetes no denominador. Essas restrições são as assíntotas verticais. Tenha em mente que existe também uma assíntota horizontal de # y = 0 #.

#:.#, as assíntotas são # x = 3 #, # x = -1 #, # x = 1 #e # y = 0 #.