A soma de dois números é 180 e o maior número excede quatro vezes o menor número por dez, quais são os dois números?

Responda:

Os números são #110# e #70#.

Explicação:

Estar # x # e # y # os dois números. Nós sabemos isso

# x + y = 180 # e essa

# x = y + 4 * 10 #

Se nós substituirmos # x # com # y + 40 # nós achamos

# y + 40 + y = 2y + 40 = 180 #

#rarr 2y = 180-40 = 140 #

#rarr y = 140/2 = 70 #

Então nós encontramos

# x = 70 + 40 = 110 #

#rarr x + y = 110 + 70 = 180 #

Responda:

Os números são: #34# e #146#

Explicação:

O problema é encontrar esses números, que:

1. Sua soma é de 180
2. Um número maior excede 4 vezes o menor por 10.

Estas condições levam ao seguinte sistema de equações:

# {(x + y = 180), (y = 4x + 10):} #

Se nós substituirmos # y # na primeira equação yje obtemos:

# x + 4x + 10 = 180 #

# 5x + 10 = 180 #

# 5x = 170 #

# x = 34 #

Agora podemos substituir # x # em qualquer equação para calcular # y #:

# y = 4 * 34 + 10 #

# y = 136 + 10 #

# y = 146 #

Finalmente podemos escrever a resposta:

# {(x = 34), (y = 136):} #