Qual é o vértice de 7y = 12 (x-15) ^ 2 +12?

Responda:

O vértice passa a ser

# (x, y) = (15,12 / 7) #

Explicação:

A equação dada é:

# 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 #

A curva é simétrica em relação ao eixo x

Diferenciando a equação wrt x

# 7dy / dx = 12 (2) (x-15) + 0 #

O vértice corresponde ao ponto em que a inclinação é zero.

Equacionando # dy / dx = 0 #

# 7 (0) = 24 (x-15) #

ou seja

# 24 (x-15) = 0 #

# x-15 = 0 #

# x = 15 #

Substituindo por x na equação da curva

# 7y = 12 (15-15) + 12 #

# 7y = 12 #

# y = 12/7 #

Assim, o vértice passa a ser

# (x, y) = (15,12 / 7) #

Responda:

# "vertex" = (15,12 / 7) #

Explicação:

# "dividir ambos os lados por 7" #

# rArry = 12/7 (x-15) ^ 2 + 12/7 #

# "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" # é.

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (x-h) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) #

# "onde" (h, k) "são as coordenadas do vértice e" #

# "é um multiplicador" #

# y = 12/7 (x-15) ^ 2 + 12/7 "está em forma de vértice" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (15,12 / 7) #