Qual é o comportamento final da função f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Responda:

O comportamento final de uma função polinomial é determinado pelo termo de maior grau, neste caso # x ^ 3 #.

Conseqüentemente #f (x) -> + oo # Como #x -> + oo # e #f (x) -> - oo # Como #x -> - oo #.

Explicação:

Para grandes valores de # x #, o termo de maior grau será muito maior do que os outros termos, que podem efetivamente ser ignorados. Desde o coeficiente de # x ^ 3 # é positivo e seu grau é estranho, o comportamento final é #f (x) -> + oo # Como #x -> + oo # e #f (x) -> - oo # Como #x -> - oo #.