Qual é o gráfico de uma função de energia?

o Função liga-desliga é definido como #y = x ^ R #.

Tem um domínio de argumentos positivos # x # e é definido para todos real poderes # R #.

1) #R = 0 #. O gráfico é uma linha horizontal paralela ao eixo X que intersecta o eixo Y na coordenada #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. O gráfico é uma linha reta indo do ponto #(0,0)# através #(1,1)# e ainda mais.

3) #R> 1 #. Gráfico cresce a partir do ponto #(0,0)# através do ponto #(1,1)# para # + oo #, abaixo da linha #y = x # para #x em (0,1) # e depois acima para #x em (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. Gráfico cresce a partir do ponto #(0,0)# através do ponto #(1,1)# para # + oo #, Acima da linha #y = x # para #x em (0,1) # e depois abaixo para #x em (1, + oo) #

5) #R = -1 #. Gráfico é uma hipérbole passando pelo ponto #(1,1)# para #x = 1 #. A partir deste ponto, está diminuindo #0#, aproximando-se assintoticamente do eixo X #x rarr + oo #. Está crescendo # + oo #, aproximando-se assintoticamente do eixo Y #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Uma hipérbole semelhante à de #R = -1 # indo abaixo do gráfico da função # y = x ^ -1 # para #x> 1 # e acima disso para # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Uma hipérbole semelhante à de #R = -1 # indo acima do gráfico da função # y = x ^ -1 # para #x> 1 # e abaixo para # 0 <x <1 #.

A função de potência #y = x ^ R # com natural # R # pode ser definido para todos os argumentos reais # x #. É gráfico para negativo # x # será simétrico em relação ao eixo Y para um gráfico para positivo # x # se o poder # R # é até ou centralmente simétrico em relação à origem das coordenadas #(0,0)# para ímpar poder # R #.

Número inteiro negativo valores de # R # pode ser usado como um poder para todos os argumentos diferentes de zero # x # com as mesmas considerações de simetria gráfica como acima.

Para mais detalhes, consulte a palestra Unizor sobre o gráfico de uma função de energia seguindo os itens do menu. Álgebra - Gráficos - Função de Potência.