Qual é o produto cruzado de [-1, -1,2] e [1, -2,3]?

Responda:

#1,5,3#

Explicação:

Nós sabemos isso #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * pecado (theta) hatn #, Onde # hatn # é um vetor unitário dado pela regra da mão direita.

Então, para os vetores unitários # hati #, # hatj # e # hatk # na direção de # x #, # y # e # z # respectivamente, podemos chegar aos seguintes resultados.

#color (branco) ((cor (preto) {hati xx hati = vec0}, cor (preto) {qquad hati xx hatj = hatk}, cor (preto) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (cor preto) {hatj xx hati = -hatk}, cor (preto) {qquad hatj xx hatj = vec0}, cor (preto) {qquad hatj xx hatk = hati}), (cor (preto) {hatk xx hati = hatj}, cor (preto) {qquad hatk xx hatj = -hati}, cor (preto) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Outra coisa que você deve saber é que o produto cruzado é distributivo, o que significa

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Vamos precisar de todos esses resultados para essa questão.

# - 1, -1,2 xx 1, -2,3 #

# = (-hati - hatj + 2hatk) xx (hati - 2hatj + 3hatk) #

# = cor (branco) ((cor (preto) {- hati xx hati - hati xx (-2hatj) - hati xx 3hatk}), (cor (preto) {- chapéu xx hati - chapéu xx (-2hatj) - chapéu xx 3hatk}), (cor (preto) {+ 2hatx xx hati + 2hatk xx (-2hatj) +2hatk xx3hatk})) #

# = cor (branco) ((cor (preto) {- 1 (vec0) + 2hat qquad + 3hatj}), (cor (preto) {+ hatk qquad + 2 (vec0) - 3hati}), (cor (preto) {qquad + 2hatj qquad + 4hati qquad + 6 (vec0)})) #

# = hati + 5hatj + 3hatk #

#= 1,5,3#

Qual é o produto cruzado de <0,8,5> e <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Qual é o produto cruzado de [0,8,5] e [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] O produto vetorial de vecA e vecB é dado por vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, onde theta é o ângulo positivo entre vecA e vecB, e hatn é um vetor unitário com direção dada pela regra da mão direita. Para os vetores unitários hati, hatj e hatk nas direções de x, yez, respectivamente, cor (branco) ((cor (preto) {hati xx hati = vec0}, cor (preto) {qquad hati xx hatj = hatk} , cor (preto) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (cor (preto) {hatj xx hati = -hatk}, cor (preto) {qquad hatj xx hatj = vec0}, cor (preto) {qqua

Qual é o produto cruzado de [-1,0,1] e [0,1,2]?

O produto vetorial é = 〈- 1,2, -1〉 O produto vetorial é calculado com o determinante | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | onde 〈d, e, f〉 e 〈g, h, i〉 são os 2 vetores Aqui, temos veca = 〈- 1,0,1〉 e vecb = 〈0,1,2〉 Portanto, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Verificação fazendo 2 produtos de ponto 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Então, vecc é perpendicular a veca e vecb