Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = -2x ^ 2 + 4x + 3?

Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = -2x ^ 2 + 4x + 3?
Anonim

Responda:

Eixo de simetria# "" -> x-1 #

#cor branca)(.)#

Vértice# "" -> (x, y) -> (1,5) #

Explicação:

Primeiro considere o # -2x #. Como isso é negativo, a forma geral do gráfico é # nn #

O eixo de simetria será paralelo ao eixo y (normal ao eixo x) e passará pelo vértice

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Este próximo bit é uma variante na equação da forma do vértice

Dado:# "" y = -2x ^ 2 + 4x + 3 "" #………………………………….(1)

Escreva como:# "" y = -2 (x ^ 2-4 / 2x) + 3 #

Considere o # -4 / 2 "de" -4 / 2x #

Aplique este processo:# "" (-1/2) xx (-4/2) = + 1 #

Este valor de #+1# é o valor de #x _ ("vértice") #

#color (marrom) ("So" x = 1 "é o eixo se simetria.") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Substituto # x = 1 # na equação (1) para encontrar# "" y _ ("vértice") #

# => y = -2 (1) ^ 2 +4 (1) +3 = 5 #

#color (marrom) ("Vertex" -> (x, y) -> (1,5)) #