Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (5,12) e (-2, -23) no ponto médio dos dois pontos?

Responda:

# x + 5y = -26 #

Explicação:

Precisamos do recíproco negativo da inclinação # m # e o ponto médio #M (x_m, y_m) #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) = (- 35) / (- 7) = 5 #

O ponto médio:

# x_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

A equação

# (y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) #

# (y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) #

# 5 (y + 11/2) = - x + 3/2 #

# 5 (2 + 11) = - 2x + 3 #

# 10y + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10a = -52 #

# x + 5y = -26 #

Deus abençoe … Espero que a explicação seja útil.