Quais quatro inteiros consecutivos têm uma soma de 26?

Responda:

#color (azul) (5 + 6 +7+ 8 = 26 ") #

Explicação:

Deixe o primeiro número ser # n #

Então os quatro números consecutivos são:

#n ";" (n + 1) ";" (n + 2) ";" (n + 3) #

Assim:# "" n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 26 #

# => 4n + 6 = 26 #

Subtraia 6 de ambos os lados

# => 4n + 6-6 = 26-6 #

# 4n + 0 = 26-6 "" #

#color (marrom) ("Observe que o acima é o método de origem que fornece o atalho") #

#color (marrom) ("abordagem. Que é: para adicionar e subtrair, mova para o outro lado") #

#color (marrom) ("do = e mude o sinal") #

Divida os dois lados por 4

# 4 / 4xxn = 20/4 #

Mas #4/4=1#

# n = 5 #

#color (marrom) ("Observe que o acima é o método de origem que fornece o atalho") #

#color (marrom) ("abordagem. Qual é: para multiplicar, mova para o outro lado") #

#color (marrom) ("do = e divida por ele. Para dividir, mova para o outro lado") #

#color (marrom) ("do = e mude para multiplicar") #

Se o primeiro número for 5, então os números são:

#color (azul) (5 + 6 +7+ 8 = 26 ") #

A soma de quatro inteiros ímpares consecutivos é três mais do que 5 vezes o menor dos inteiros, quais são os inteiros?

N -> {9,11,13,15} cor (azul) ("Construindo as equações") Deixe o primeiro termo ímpar ser n Deixe a soma de todos os termos ser s Então o termo 1-> n termo 2-> n +2 termo 3-> n + 4 termo 4-> n + 6 Então s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Dado que s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equação (1) a (2) removendo assim o variável s 4n + 12 = s = 3 + 5n Coletando termos semelhantes 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Assim, os termos são: termo 1-> n-> 9 termo 2-&

Três inteiros consecutivos podem ser representados por n, n + 1 e n + 2. Se a soma de três inteiros consecutivos for 57, quais são os inteiros?

18,19,20 Soma é a soma do número, então a soma de n, n + 1 e n + 2 pode ser representada como, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 então nosso primeiro inteiro é 18 (n) nosso segundo é 19, (18 + 1) e nosso terceiro é 20, (18 + 2).

Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^