Sob condições ideais, uma população de coelhos tem uma taxa de crescimento exponencial de 11,5% por dia. Considere uma população inicial de 900 coelhos, como você encontra a função de crescimento?

Sob condições ideais, uma população de coelhos tem uma taxa de crescimento exponencial de 11,5% por dia. Considere uma população inicial de 900 coelhos, como você encontra a função de crescimento?
Anonim

Responda:

#f (x) = 900 (1,115) ^ x #

Explicação:

A função de crescimento exponencial aqui assume a forma

# y = a (b ^ x), b> 1, a # representa o valor inicial, # b # representa a taxa de crescimento, # x # é o tempo decorrido em dias.

Nesse caso, recebemos um valor inicial de # a = 900. #

Além disso, nos é dito que a taxa de crescimento diária é #11.5%.#

Bem, em equilíbrio, a taxa de crescimento é de zero por cento, ou seja, a população permanece inalterada em #100%#.

Neste caso, no entanto, a população cresce #11.5%# do equilíbrio para #(100+11.5)%#ou #111.5%#

Reescrito como decimal, este rendimento #1.115#

Assim, # b = 1.115> 1 #e

#f (x) = 900 (1,115) ^ x #