A forma retangular de uma forma complexa é dada em termos de 2 números reais aeb na forma: z = a + jb
A forma polar do mesmo número é dada em termos de magnitude r (ou comprimento) e argumento q (ou ângulo) na forma: z = r | _q
Você pode "ver" um número complexo em um desenho dessa maneira:
Neste caso, os números a e b tornam-se as coordenadas de um ponto representando o número complexo no plano especial (Argand-Gauss) onde no eixo x você plota a parte real (o número a) e no eixo y o imaginário (o número b, associado a j).
Na forma polar, você encontra o mesmo ponto, mas usando a magnitude r e o argumento q:
Agora a relação entre retangular e polar é encontrada juntando as duas representações gráficas e considerando o triângulo obtido:
Os relacionamentos então são:
1) Teorema de Pitagora (para ligar o comprimento r com aeb):
2) Funções trigonométricas inversas (para ligar o ângulo q com aeb):
Sugiro tentar vários números complexos (em diferentes quadrantes) para ver como funcionam essas relações.
A tabela abaixo mostra a relação entre o número de professores e alunos indo em uma viagem de campo. Como a relação entre professores e alunos pode ser mostrada usando uma equação? Professores 2 3 4 5 Estudantes 34 51 68 85
Seja o número de professores e seja o número de alunos. A relação entre o número de professores e o número de alunos pode ser mostrada como s = 17 t, uma vez que há um professor para cada dezessete alunos.
Dois números estão na relação 5: 7. A diferença entre os números é 12. Qual é o maior número?
O maior número é 42 Let, xey são os dois números necessários, onde y> x. : .A razão = x: y :: 5: 7 => x / y = 5/7 => x = (5y) /7..a (I) E a diferença = 12 => yx = 12 ... para (II) => y- (5y) / 7 = 12 ... tousing (I) => 7y-5y = 12xx7 => 2y = 84 => y = 42 De (II) obtemos 42-x = 12 => 42-12 = x => x = 30 Assim, o maior número é 42
A aceleração de uma partícula ao longo de uma linha reta é dada por a (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Sua velocidade inicial é igual a -3cm / s e sua posição inicial é de 1 cm. Encontre sua função de posição s (t). A resposta é s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1, mas não consigo descobrir?
"Ver explicação" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C v (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = velocidade) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1