Qual é o comportamento final de f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Para encontrar o comportamento final, você deve considerar 2 itens.

O primeiro item a considerar é o grau do polinômio. O grau é determinado pelo maior expoente. Neste exemplo, o grau é até, #4#.

Como o grau é até mesmo o fim, os comportamentos podem ser os dois extremos se estendendo até o infinito positivo ou ambos os extremos se estendendo até o infinito negativo.

O segundo item determina se esses comportamentos finais são negativos ou positivos. Agora olhamos para o coeficiente do termo com o mais alto grau. Neste exemplo, o coeficiente é um positivo #3#.

Se esse coeficiente for positivo, os comportamentos finais são positivos.

Se o coeficiente é negativo, então os comportamentos finais são negativos.

Neste exemplo, os comportamentos finais são # uarr # e # uarr #.

Comportamentos finais:

Mesmo grau e positivo coeficiente: # uarr # e # uarr #

Mesmo grau e negativo coeficiente: # darr # e # darr #

Grau estranho e positivo coeficiente: # darr # e # uarr #

Grau estranho e negativo coeficiente: # uarr # e # darr #