Deixe chapéu (ABC) ser qualquer triângulo, barra de estiramento (AC) para D tal que barra (CD) bar (CB); trecho também barra (CB) em E tal que barra (CE) bar (CA). A barra de segmentos (DE) e a barra (AB) se encontram em F. Mostre que chapéu (DFB é isósceles?

Responda:

Do seguinte modo

Ref: Dado Figura

# "Em" DeltaCBD, barra (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Novamente em" DeltaABC e DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "por construção" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "por construção" #

# "And" / _DCE = "verticalmente oposto" / _BCA #

# "Daí" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Agora em" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "é isósceles" #