Como você resolve 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Como você resolve 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?
Anonim

Responda:

# x ~ = -6.7745 #

Explicação:

Dada a equação exponencial # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Para resolver a equação exponencial, podemos usar o logaritmo.

Etapa 1: pegue o log de ambos os lados

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Usando a regra de poder do logaritmo

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Então distribua

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Então traga todo o "x" de um lado

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Fatore o maior fator comum

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Isolar "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #