Responda:
Explicação:
Observe a definição binomial para o número de Euler:
Aqui vou usar o
Nessa fórmula, vamos
Então
O número de Euler é então expresso de uma forma mais geral:
Em outras palavras,
Desde a
Portanto, quando
Qual é o limite quando x se aproxima do infinito de 1 / x?
Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 À medida que o denominador de uma fração aumenta, as frações se aproximam de 0. Exemplo: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0.00001 Pense no tamanho de sua fatia individual de uma pizza que você pretende compartilhar igualmente com 3 amigos. Pense na sua fatia se você pretende compartilhar com 10 amigos. Pense na sua fatia novamente se você pretende compartilhar com 100 amigos. O tamanho da fatia diminui à medida que você aumenta o número de amigos.
Qual é o limite quando x se aproxima do infinito do cosx?
Não há limite. O limite real de uma função f (x), se existir, como x-> oo é alcançado não importa como x aumente para oo. Por exemplo, não importa como x está aumentando, a função f (x) = 1 / x tende a zero. Este não é o caso com f (x) = cos (x). Vamos x aumenta para oo de uma maneira: x_N = 2piN e o inteiro N aumenta para oo. Para qualquer x_N nessa seqüência cos (x_N) = 1. Vamos x aumenta para oo de outra maneira: x_N = pi / 2 + 2piN e o inteiro N aumenta para oo. Para qualquer x_N nesta seqüência cos (x_N) = 0. Assim, a primeira seq&
Qual é o limite quando x se aproxima do infinito de lnx?
Primeiro de tudo, é importante dizer que oo, sem qualquer sinal na frente, seria interpretado como ambos, e é um erro! O argumento de uma função logarítmica deve ser positivo, portanto, o domínio da função y = lnx é (0, + oo). Então: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, como mostrado pelo gráfico. graph {lnx [-10, 10, -5, 5]}