Qual é a forma padrão de y = (x + 3) (x + 4)?

Responda:

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Explicação:

Um polinômio está em formato padrão se estiver escrito com todos os # x ^ 2 #, # x #e termos constantes juntos.

É tipicamente escrito como

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Onde # a, b, # e # c # são todas constantes que podem variar.

A forma padrão é útil porque generaliza como encontrar as raízes de qualquer equação quadrática através da fórmula quadrática (#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

No seu caso, para encontrar a versão padrão da equação, distribua os dois binômios através do " FRUSTRAR "método.

FRUSTRAR apoia F primeiro, O uter Eu nner, eu ast. Estas são as quatro combinações diferentes de termos que você pode multiplicar quando você tem dois binômios.

Primeiro: multiplique o primeiro termo em cada binômio

# (cor (vermelho) x + 3) (cor (vermelho) x + 4) #

# = x ^ 2 #

Exterior: multiplique os termos do lado de fora

# (cor (vermelho) x + 3) (x + cor (vermelho) 4) #

# = 4x #

Interior: multiplique os termos no interior

# (x + cor (vermelho) 3) (cor (vermelho) x + 4) #

# = 3x #

Último: multiplique o último termo em cada binômio

# (x + cor (vermelho) 3) (x + cor (vermelho) 4) #

#=12#

Agora, adicione todos os produtos diferentes.

# y = x ^ 2 + 4x + 3x + 12 #

Combine termos semelhantes.

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Esta é a forma padrão da equação quadrática # y = ax ^ 2 + bx + c #, Onde # a = 1, b = 7, c = 12 #.