O que é o 4sqrt5 + 2sqrt20?

Responda:

A expressão simplificada é # 8sqrt5 #.

Você tem que usar essas duas regras radicais para simplificar a expressão:

#sqrt (cor (vermelho) acolor (azul) b) = sqrtcolor (vermelho) a * sqrtcolor (azul) b #

#sqrt (cor (vermelho) a ^ 2) = cor (vermelho) a #

Para começar, fator #20#. Então, as coisas começarão a fazer sentido usando as regras acima:

#color (branco) = 4sqrt5 + 2sqrt20 #

# = 4sqrt5 + 2sqrt (cor (vermelho) 2 * cor (azul) 2 * cor (verde) 5) #

# = 4sqrt5 + 2sqrt (cor (roxo) 2 ^ 2 * cor (verde) 5) #

# = 4sqrt5 + 2sqrtcolor (roxo) (2 ^ 2) * sqrtcolor (verde) 5 #

# = 4sqrt5 + 2 * cor (roxo) 2 * sqrtcolor (verde) 5 #

# = 4sqrt5 + 4 * sqrtcolor (verde) 5 #

# = 4sqrt5 + 4sqrtcolor (verde) 5 #

# = 8sqrt5 ~~ 17.88854 … #

Isso é tão simplificado quanto parece. Espero que isso tenha ajudado!