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Espero que isto ajude.
Explicação:
As funções seno, cosseno e tangente de um ângulo são algumas vezes referidas como funções trigonométricas primárias ou básicas.
As funções trigonométricas restantes secante (sec), cosecant (csc) e cotangente (cot) são definidas como as funções recíprocas de cosseno, seno e tangente, respectivamente.
Identidades trigonométricas são equações envolvendo as funções trigonométricas que são verdadeiras para cada valor das variáveis envolvidas.
Cada uma das seis funções trigonométricas é igual à sua co-função avaliada no ângulo complementar.
As identidades trigonométricas são equações que são verdadeiras para triângulos de ângulo reto
Periodicidade das funções trigonométricas. Seno, cosseno, secante e cossecante têm o período 2π enquanto tangente e cotangente tem período π. Identidades para ângulos negativos
Seno, tangente, cotangente e cossecante são funções ímpares, enquanto cosseno e secante são funções pares.
Alguém poderia me ajudar a provar essa identidade? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cotAcosecA
Veja a prova abaixo Precisamos de 1 + tan ^ 2A = seg ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Portanto, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED
Alguém pode ajudar a verificar essa identidade trigonométrica? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2
Veja abaixo: (senx + cosx) ^ 2 / (sen ^ 2x-cos ^ 2x) = (sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (senx-cosx) ^ 2 => (cancel ((senx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (cancelar ((senx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (senx-cosx) ^ 2 => ((senx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((senx-cosx) (senx-cosx)) = (sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (senx-cosx) ^ 2 => cor (verde) ((sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2
Como eu poderia provar que isso é uma identidade? Obrigado. (1-sen ^ 2 (x / 2)) / (1 + sen ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (3-cosx)
LHS = (1-sen ^ 2 (x / 2)) / (1 + sen ^ 2 (x / 2) = (cos ^ 2 (x / 2)) / (1 + 1-cos ^ 2 (x / 2 )) = (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2-2cos ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (4- (1 + cosx)) = (1 + cosx) / ( 3-cosx) = RHS