O quadrado de um número positivo é 56 mais que o próprio número. Qual é o número?

Responda:

O número é #8#

Explicação:

Precisamos tomar esta frase de cada vez para desenvolver nossa equação.

Primeiro, o quadrado de um número positivo pode ser escrito como:

# x ^ 2 #

Na matemática, a palavra "é" significa "=", de modo que agora podemos escrever:

# x ^ 2 = #

e "mais 56 do que o próprio número" conclui a equação como:

# x ^ 2 = 56 + x #

Podemos agora transformar isso em uma quadrática:

# x ^ 2 - cor (vermelho) (56 - x) = 56 + x - cor (vermelho) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Podemos agora fatorar a quadrática:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Agora podemos resolver cada termo para #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - esta não pode ser a resposta porque a pergunta pediu um inteiro positivo.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

O número é #8#

Responda:

#8#

Explicação:

Deixe o valor desconhecido ser # x #

Isto é um quadrático disfarçado.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2color (vermelho) (- x) -56 = 0 #

o #color (vermelho) (x) # tem o coeficiente de -1. Isso significa que os fatores de número inteiro de 56 têm uma diferença de -1.

#sqrt (56) ~~ 7.5 #

Experimentar # (- 8) xx (+7) = -56 "e" 7-8 = -1 # então encontramos os fatores

# x ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A questão estipula que o número é positivo, então nós selecionamos # x = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("verificar") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#

O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?

A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad

O quadrado de um número é 23 menor que o quadrado de um segundo número. Se o segundo número for 1 a mais que o primeiro, quais são os dois números?

Os números são 11 e 12 Seja o primeiro número f e o segundo número seja s Agora, o quadrado do primeiro número é 23 menor que o quadrado do segundo nº, isto é. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) O segundo nº é 1 mais que o primeiro ie f + 1 = s. . . . . . . . . . . (2) ao quadrado (2), obtemos (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 expandindo f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Agora (3) - (1) dá 2 * f - 22 = 0 ou 2 * f = 22 assim, f = 22/2 = 11 e s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Então os números são 11 e 12

A soma do quadrado de um número positivo e o quadrado de 2 mais que o número é 74. Qual é o número?

Deixe o número ser x. x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 2x ^ 2 + 4x - 70 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 35) = 0 (x + 7) (x - 5) = 0 x = -7 e 5:. O número é 5. Espero que isso ajude!