A soma de dois números é 40. O maior número é 8 mais que o menor número. Quais são os números?

Responda:

Nosso menor número é #16#e nosso maior número é #24#.

Explicação:

Digamos que o menor número seja # x #. Agora, como o maior número é #8# mais do que o menor número, é # x + 8 #.

A partir da pergunta, sabemos que a soma deles é #40#. Nós adicionamos o menor número # x # para o maior número # x + 8 # para obter # x + x + 8 = 2x + 8 #. Este valor é igual a #40#.

Assim sendo, # 2x + 8 = 40 #. Para resolver esta equação, temos que lembrar que podemos fazer qualquer coisa em um lado da equação, desde que façamos exatamente a mesma coisa para o outro lado.

Suponha que subtraímos #8# de ambos os lados: # 2x + 8-8 = 40-8 #. Simplificando, ficamos # 2x = 32 #.

Agora, suponha que dividimos os dois lados por #2#: # 2x-: 2 = 32-: 2 #. Simplificando, ficamos # x = 16 #.

Nós temos o nosso menor número. Olhando para trás, dissemos que o maior número é #8# mais do que o menor número. Oito mais do que #16# é #24#.

Nosso menor número é #16#e nosso maior número é #24#. Eles somam #40# (Desde a #16#+#24#=#40#).

Responda:

O menor número é #16#.

O maior número é #24#.

Explicação:

Deixei # x # seja o primeiro e menor número, e vamos # y # seja o segundo e maior número.

As duas equações são:

# x + y = 40 #

# y = 8 + x #

Substituindo a segunda equação na primeira:

# x + (8 + x) = 40 #

# 2x + 8 = 40 #

# 2x = 32 #

Menor número: # x = 16 #

# y = 8 + (16) #

Número maior: # y = 24 #