Qual é o vértice de y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?

Responda:

# "vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #

Multiplique os colchetes dando:

#y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #

Multiplique tudo dentro do suporte por #(-1)# dando

# y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #

# y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #

Escreva como: # y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2 #

# => y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #

Considere o coeficiente #-1# de #x # dentro dos suportes

#color (azul) (x _ ("vértice") = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Substituto para #x _ ("vertex") na equação

#color (castanho) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (cor (azul) (1/2)) ^ 2 + 3 (cor (azul) (1/2)) + 2 #

#color (azul) (y _ ("vértice") = 2 3/4 = 11/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #