Qual é a raiz quadrada de (-12) ^ 2?

Responda:

A raiz quadrada de qualquer coisa ao quadrado é ela mesma, quase sempre.

Explicação:

Quando você faz o quadrado de algo, essencialmente você está multiplicando por si mesmo. Por exemplo, # 2^2 = 2*2 = 4 #e # root2 4 = 2 #, assim sendo. Em seu cenário, estamos fazendo # (-12)*(-12) #. No entanto, como você provavelmente aprendeu, um negativo vezes negativo é positivo! E agora? Existem algumas maneiras que podemos seguir com isso:

Um caminho: assumimos que cada raiz quadrada será positiva. Essa é a maneira mais fácil, mas não é a mais precisa. Neste caso, a resposta para # root2 (-12 ^ 2) # seria #12#, Porque #(-12)*(-12)=144#e # root2 144 = 12 #.

O caminho dois é apenas um pouco mais complicado. Nós assumimos que cada raiz quadrada pode ser negativa ou positiva, então a resposta para # root2 (-12 ^ 2) # seria #+-12#, Porque #(-12)*(-12)=144# e #12*12=144#, assim # root2 144 # poderia igualar #+12# ou #-12#, e a maneira que está escrito em notação matemática é #+-12#.

Responda:

Por favor veja abaixo.

Explicação:

A questão faz uma suposição que não é, em geral, garantida.

A frase "a raiz quadrada" indica que apenas uma resposta é esperada.

Agora podemos supor que a verdadeira questão é "Qual é a principal raiz quadrada de #(-12)^2#"Neste caso, como a raiz quadrada principal ou um número positivo é a raiz quadrada não negativa, a resposta é #12#.

Note que para reais não negativos # n #, o símbolo # sqrtn # sempre se refere à raiz quadrada principal.

A definição de uma raiz quadrada é:

#uma# é uma raiz quadrada de # b # se e apenas se # a ^ 2 = b #.

Então, todo número positivo tem 2 raízes quadradas. Tem uma raiz quadrada positiva (a raiz quadrada principal) e uma raiz quadrada negativa.

As duas raízes quadradas de #(-12)^2# está #12# e #-12#

#12# é uma raiz quadrada de #144# e #-12# é uma raiz quadrada de #144#

As duas soluções duas # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # são as raízes quadradas de #144#. Eles são # sqrt144 # e # -sqrt144 #