Qual é o produto cruzado de [1, 3, 4] e [2, -5, 8]?

Qual é o produto cruzado de [1, 3, 4] e [2, -5, 8]?
Anonim

Responda:

O vetor é #=〈44,0,-11〉#

Explicação:

O vetor perpendicular a 2 vetores é calculado com o determinante (produto cruzado)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Onde # 〈D, e, f〉 # e # 〈G, h, i〉 # são os 2 vetores

Aqui temos # veca = 〈1,3,4〉 # e # vecb = 〈2, -5,8〉 #

Assim sendo, # | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | #

# = veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | #

veci (44) -vecj (0) + veck (-11) #

# = 〈44,0, -11〉 = vecc #

Verificação fazendo 2 produtos de ponto

# veca.vecc #

#=〈1,3,4>.〈44,0,-11〉=44-44=0#

# vecb.vecc #

#=〈2,-5,8〉.〈44,0,-11〉=88-88=0#

Assim, # vecc # é perpendicular ao # veca # e # vecb #