Responda:
Explicação:
Primeiro, simplifiquemos isso para termos uma única fração que podemos usar no limite.
#f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) #
#f (x) = (x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x -1) (x)) #
#f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) #
Agora, precisamos verificar descontinuidades. Isto é apenas qualquer coisa que faça o denominador desta fração
#lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (-1) / (- 1 * 0) = + -oo #
#lim_ (x-> 1) (2x-1) / (x (x-1)) = 3 / (1 * 0) = + -oo #
Como ambos os limites tendem ao infinito, ambos
Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / cosx?
Haverá assíntotas verticais em x = pi / 2 + pin, n e inteiro. Haverá assíntotas. Sempre que o denominador é igual a 0, ocorrem assíntotas verticais. Vamos definir o denominador como 0 e resolver. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Como a função y = 1 / cosx é periódica, haverá assíntotas verticais infinitas, todas seguindo o padrão x = pi / 2 + pin, n um inteiro. Finalmente, note que a função y = 1 / cosx é equivalente a y = secx. Espero que isso ajude!
Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / (2-x)?
As assíntotas desta função são x = 2 e y = 0. 1 / (2-x) é uma função racional. Isso significa que a forma da função é assim: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Agora a função 1 / (2-x) segue a mesma estrutura gráfica, mas com alguns ajustes . O gráfico é deslocado primeiro horizontalmente para a direita por 2. Isto é seguido por uma reflexão sobre o eixo x, resultando em um gráfico como: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Com este gráfico em mente, para encontrar as assíntotas, tudo o que é necessário é procurar
Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / cotx?
Isso pode ser reescrito como f (x) = tanx Que por sua vez pode ser escrito como f (x) = sinx / cosx Isso será indefinido quando cosx = 0, também conhecido como x = pi / 2 + pin. Espero que isso ajude!