Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Responda:

O vértice é #(-1/2,-3/2)# e eixo de simetria é # x + 3/2 = 0 #

Vamos converter a função para a forma de vértice, ou seja, # y = a (x-h) ^ 2 + k #, que dá vértice como # (h, k) # e eixo de simetria como # x = h #

Como # y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, primeiro tiramos #2# e faça um quadrado completo para # x #.

# y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Portanto, o vértice é #(-1/2,-3/2)# e eixo de simetria é # x + 3/2 = 0 #

gráfico {2x ^ 2 + 6x + 4 -7,08, 2,92, -1,58, 3,42}