O comprimento do raio de dois círculos é de 5 cm e 3 cm. A distância entre o centro é de 13 cm. Encontre o comprimento da tangente que toca os dois círculos?

O comprimento do raio de dois círculos é de 5 cm e 3 cm. A distância entre o centro é de 13 cm. Encontre o comprimento da tangente que toca os dois círculos?
Anonim

Responda:

# sqrt165 #

Explicação:

Dado:

raio do círculo A = 5 cm,

raio do círculo B = 3cm,

distância entre os centros dos dois círculos = 13 cm.

Deixei # O_1 e O_2 # seja o centro do Círculo A e Círculo B, respectivamente, como mostrado no diagrama.

Comprimento da tangente comum # XY #, Construir segmento de linha # ZO_2 #, que é paralelo a # XY #

Pelo teorema de Pitágoras, sabemos que

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 #

Assim, o comprimento da tangente comum # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 # (2dp)

Três círculos de unidades de raio r são desenhados dentro de um triângulo equilátero do lado de unidades, de tal forma que cada círculo toca os outros dois círculos e os dois lados do triângulo. Qual é a relação entre r e a?

Três círculos de unidades de raio r são desenhados dentro de um triângulo equilátero do lado de unidades, de tal forma que cada círculo toca os outros dois círculos e os dois lados do triângulo. Qual é a relação entre r e a?

R / a = 1 / (2 (sqrt3) +1) Sabemos que a = 2x + 2r com r / x = tan (30 ^ @) x é a distância entre o vértice inferior esquerdo e o pé de projeção vertical de o centro do círculo inferior esquerdo, porque se o ângulo de um triângulo equilátero tiver 60 ^, a bissetriz tem 30 ^ @ então a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), portanto r / a = 1 / (2 (sqrt) (3) +1)

Dois círculos com raios iguais r_1 e tocando uma linha no mesmo lado de l estão a uma distância de x um do outro. O terceiro círculo do raio r_2 toca os dois círculos. Como encontramos a altura do terceiro círculo de l?

Dois círculos com raios iguais r_1 e tocando uma linha no mesmo lado de l estão a uma distância de x um do outro. O terceiro círculo do raio r_2 toca os dois círculos. Como encontramos a altura do terceiro círculo de l?

Ver abaixo. Supondo que x é a distância entre os perímetros e supondo que 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1, temos h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h é a distância entre leo perímetro de C_2

O círculo A tem um raio de 2 e um centro de (6, 5). O círculo B tem um raio de 3 e um centro de (2, 4). Se o círculo B é traduzido por <1, 1>, ele se sobrepõe ao círculo A? Se não, qual é a distância mínima entre pontos em ambos os círculos?

O círculo A tem um raio de 2 e um centro de (6, 5). O círculo B tem um raio de 3 e um centro de (2, 4). Se o círculo B é traduzido por <1, 1>, ele se sobrepõe ao círculo A? Se não, qual é a distância mínima entre pontos em ambos os círculos?

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