O círculo A tem um raio de 2 e um centro de (6, 5). O círculo B tem um raio de 3 e um centro de (2, 4). Se o círculo B é traduzido por <1, 1>, ele se sobrepõe ao círculo A? Se não, qual é a distância mínima entre pontos em ambos os círculos?

Responda:

# "círculos sobrepostos" #

Explicação:

# "o que temos que fazer aqui é comparar a distância (d)" #

# "entre os centros à soma dos raios" #

# • "if sum of radii"> d "então os círculos se sobrepõem" #

# • "se soma dos raios" <d "então não se sobrepõe" #

# "antes de calcular d precisamos encontrar o novo centro" #

# "de B após a tradução dada" #

# "sob a tradução" <1,1> #

# (2,4) para (2 + 1,4 + 1) a (3,5) larro (vermelho) "novo centro de B" #

# "para calcular d use a" cor (azul) "fórmula de distância" #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,5) "e" (x_2, y_2) = (3,5) #

# d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "soma de raios" = 2 + 3 = 5 #

# "desde a soma dos raios"> d "então os círculos se sobrepõem" #

gráfico {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Responda:

A distância entre os centros é #3#, que satisfaz a desigualdade triangular com os dois raios de #2# e #3#, então temos círculos sobrepostos.

Explicação:

Eu pensei que já fiz isso.

A é #(6,5)# raio #2#

Novo centro de B é #(2,4)+<1,1> =(3,5),# raio ainda #3#

Distância entre centros,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Como a distância entre os centros é menor que a soma dos dois raios, temos círculos sobrepostos.