O círculo A tem um centro em (5, -2) e um raio de 2. O círculo B tem um centro em (2, -1) e um raio de 3. Os círculos se sobrepõem? Se não qual é a menor distância entre eles?

Responda:

Sim, os círculos se sobrepõem.

Explicação:

calcular o centro para o centro de disance

Deixei # P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) # e # P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) #

# d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

# d = sqrt10 = 3,16 #

Calcule a soma dos raios

# r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 #

# r_1 + r_2> d #

os círculos se sobrepõem

Deus abençoe … Espero que a explicação seja útil.

O círculo A tem um centro em (-9, -1) e um raio de 3. O círculo B tem um centro em (-8, 3) e um raio de 1. Os círculos se sobrepõem? Se não qual é a menor distância entre eles?

Os círculos não se sobrepõem. Menor distância entre eles = sqrt17-4 = 0.1231 A partir dos dados fornecidos: O círculo A tem um centro em ( 9, 1) e um raio de 3. O círculo B tem um centro em ( 8,3) e um raio de 1. Os círculos se sobrepõem? Se não qual é a menor distância entre eles? Solução: Calcule a distância do centro do círculo A ao centro do círculo B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Calcule a soma dos raios: S = r_a + r_b

O círculo A tem um centro em (5, 4) e um raio de 4. O círculo B tem um centro em (6, -8) e um raio de 2. Os círculos se sobrepõem? Se não, qual é a menor distância entre eles?

Os círculos não se sobrepõem. Menor distância = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" unidades Dos dados fornecidos: O círculo A tem um centro em (5,4) e um raio de 4. O círculo B tem um centro em (6, -8) e um raio de 2. Os círculos se sobrepõem? Se não, qual é a menor distância entre eles? Calcule a soma do raio: Soma S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" unidades Calcule a distância do centro do círculo A ao centro do círculo B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 1

O círculo A tem um centro em (3, 2) e um raio de 6. O círculo B tem um centro em (-2, 1) e um raio de 3. Os círculos se sobrepõem? Se não, qual é a menor distância entre eles?

A distância d (A, B) e o raio de cada círculo r_A e r_B devem satisfazer a condição: d (A, B) <= r_A + r_B Neste caso, eles fazem, então os círculos se sobrepõem. Se os dois círculos se sobrepõem, isso significa que a menor distância d (A, B) entre seus centros deve ser menor que a soma de seu raio, como pode ser entendido a partir da figura: (números na figura são aleatórios da internet) Então, para sobrepor pelo menos uma vez: d (A, B) <= rA + r_B A distância euclidiana d (A, B) pode ser calculada: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Porta