Como você resolve 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4)?

Responda:

# x = -9 #

Explicação:

Primeiro, você tem que ter as mesmas bases. Isso significa que você precisa # x ^ (n_1) = x ^ (n_2) #. Depois disso, você pode definir os poderes exponenciais iguais uns aos outros. Você pode simplificar # 25 ^ (2x + 3) # para dentro # 5 ^ (2 (2x + 3)) #. Se você simplificar isso, você terá # 5 ^ (4x + 6) #. Usando a mesma lógica para # 125 ^ (x-4) #, você pode simplificá-lo para # 5 ^ (3 (x-4)) # ou # 5 ^ (3x-12) #. Agora, como as bases são as mesmas, você pode definir # 4x + 6 # e # 3x-12 # iguais entre si. Se você subtrair #6# para o outro lado, e também subtraindo # 3x #você consegue # x = -9 #

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

Suponha que você tenha d dólares em sua conta bancária. Você gastou US $ 21, mas tem pelo menos US $ 53 restantes. Quanto dinheiro você tinha inicialmente? Como você escreve e resolve uma desigualdade que representa essa situação?

Veja abaixo x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Você tem um vale-presente no valor de US $ 90. Você quer comprar vários filmes que custam US $ 12 cada. Como você escreve e resolve uma desigualdade que representa o número de filmes que você pode comprar e ainda tem pelo menos US $ 30 no cartão de presente?

Desigualdade: 12m <= (90-30) onde m é o número de filmes que você pode comprar. Isso resolve para m <= 5