Um bastão de massa m uniforme e comprimento l roda em um plano horizontal com uma velocidade angular ômega sobre um eixo vertical passando por uma extremidade. A tensão na haste a uma distância x do eixo é?

Considerando uma pequena porção de # dr # na haste a uma distância # r # do eixo da haste.

Então, massa desta porção será # dm = m / l dr # (como bastão uniforme é mencionado)

Agora, a tensão nessa parte será a força centrífuga agindo sobre ela, ou seja, # dT = -dm omega ^ 2r # (porque a tensão é direcionada para longe do centro, ao passo que# r # está sendo contado para o centro, se você resolvê-lo considerando a força centrípeta, então a força será positiva, mas o limite será contado a partir de # r # para #eu#)

Ou, # dT = -m / l dr omega ^ 2r #

Assim, # int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xdrdr # (como em # r = l, T = 0 #)

Assim, #T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #

A escola de Krisha fica a 64 km de distância. Ela dirigiu a uma velocidade de 40 mph (milhas por hora) durante a primeira metade da distância, depois a 60 mph durante o resto da distância. Qual foi a velocidade média dela durante toda a viagem?

V_ (avg) = 48 "mph" Vamos dividir isso em dois casos, o primeiro e o segundo tempo de viagem Ela dirige a distância s_1 = 20, com a velocidade v_1 = 40 Ela dirige a distância s_2 = 20, com a velocidade v_2 = 60 O tempo para cada caso deve ser dado por t = s / v O tempo que leva para conduzir a primeira metade: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 O tempo que leva para conduzir a segunda metade: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 A distância total e o tempo devem ser respectivamente s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 A velocidade média v_ ( avg) = s_ "total&qu

Um alçapão retangular uniforme de massa m = 4,0 kg é articulado em uma extremidade. É mantido aberto, fazendo um ângulo teta = 60 ^ @ com a horizontal, com uma força F de magnitude na extremidade aberta atuando perpendicularmente ao alçapão. Encontre a força no alçapão?

Você está quase entendeu !! Ver abaixo. F = 9,81 "N" O alçapão é de 4 "kg" uniformemente distribuído. Seu comprimento é l "m". Então o centro de massa está em l / 2. A inclinação da porta é de 60 ^ o, o que significa que o componente da massa perpendicular à porta é: m _ {"perp"} = 4 sin30 ^ o = 4 xx 1/2 = 2 "kg" Isso age à distância l / 2 da dobradiça. Então você tem uma relação de momento assim: m _ {"perp"} xx g xx l / 2 = F xx l 2 xx 9,81 xx 1/2 = F ou cor

Uma partícula é lançada sobre um triângulo a partir de uma extremidade de uma base horizontal e o contato com o vértice cai na outra extremidade da base. Se alfa e beta são os ângulos de base e theta é o ângulo de projeção, Prove que tan teta = tan alpha + tan beta?

Dado que uma partícula é lançada com um ângulo de projeção teta sobre um triângulo DeltaACB de uma de suas extremidades A da base horizontal AB alinhada ao longo do eixo X e finalmente cai na outra extremidade da base, pastando o vértice C (x, y) Seja u a velocidade de projeção, T seja o tempo de vôo, R = AB seja o alcance horizontal e t seja o tempo que a partícula leva para atingir C (x, y) O componente horizontal da velocidade de projeção - > ucostheta O componente vertical da velocidade de projeção -> usintheta Considerando o moviment