Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Responda:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Explicação:

# "dado um quadrático em" cor (azul) "forma padrão" #

# • cor (branco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c cor (branco) (x); a! = 0 #

# "então o eixo de simetria que também é a coordenada x" #

# "do vértice é" #

#color (branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "está em formato padrão" #

# "com" a = 3, b = -9 "e" c = 12 #

#x _ ("vertex") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "substitua este valor na equação por coordenada y" #

#y _ ("vertex") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "equação do eixo de simetria é" x = 3/2 #

gráfico {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0,04) = 0 -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}

Responda:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Explicação:

Dada equação:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

A equação acima mostra uma parábola ascendente: # X ^ 2 = 4AY # que tem

Eixo de simetria: # X = 0 implica x-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

Vértice: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#