Yanira é 3 anos mais velha que Tim e duas vezes mais velha que Hannah. Tim é 2 anos mais velho que Hannah. Quantos anos tem Yanira, Tim e Hannah?

Responda:

Eu tenho:

Yanira: #10# anos;

Tim: #7# anos;

Hannah: #5# anos.

Explicação:

Chame as idades dos três com as iniciais: #, t eh #, então podemos escrever:

# y = t + 3 #

# y = 2h #

# t = h + 2 #

vamos resolver simultaneamente essas três equações (um sistema):

substituir a segunda equação pela primeira para # y #:

# 2h = t + 3 #

assim

# t = 2h-3 #

substituir isso no terceiro para # t # e encontra # h #:

# 2h-3 = h + 2 #

# h = 5 #

para que tenhamos:

# t = 2 * 5-3 = 7 #

e:

# y = 2 * 5 = 10 #

Responda:

Idade de Hannah = # 5#anos.

Idade de Yanira = # 10# anos.

Idade de Tim = #7# anos.

Explicação:

Deixe a idade de Hannah ser # h #---------(1)

Dado que:

Yanira é duas vezes mais velha que Hannah, ou seja, a idade de Yanira é # 2h #----(2)

Tim é 2 anos mais velho que Hannah, por exemplo. A idade de Tim é # h + 2 #-----(3)

Além disso

Yanira é 3 anos mais velha que Tim, ou seja, a idade de Yanira # h + 2 + 3 #-----(4)

Igualando a idade de Yanira das equações (2) e (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Das equações (1), (2) e (3), obtemos

Idade de Hannah = #h = 5 #, Idade de Yanira = # 2h = 10 # e

Idade de Tim = # h + 2 = 7 # respectivamente.