O comprimento de um jardim retangular é 3,5 menor que o dobro da largura. Se o perímetro for 65 pés, qual é o comprimento do retângulo?

O comprimento de um jardim retangular é 3,5 menor que o dobro da largura. Se o perímetro for 65 pés, qual é o comprimento do retângulo?
Anonim

Responda:

O comprimento do retângulo é de 20,5 pés.

Explicação:

Vamos primeiro traduzir a expressão na primeira instrução em uma equação matemática:

"O comprimento de um jardim retangular é 3,5 menor que o dobro da largura"

se dissermos que o comprimento é representado por uma variável #eu# e largura por #W#, podemos reescrever isso como:

#color (roxo) (l = 2w-3,5) #

Sabemos que o perímetro de qualquer paralelogramo (retângulos incluídos neste) pode ser escrito como:

# P = 2w + 2l = 2 (w + l) #

Vamos substituir a equação por l que escrevemos anteriormente na equação e conectar o perímetro conhecido enquanto estamos nisso:

# 65 = 2 (w + cor (roxo) ((2w-3.5))) #

# 65 = 2 (3w-3,5) #

# 65 = 6w-7 #

# 72 = 6w #

#color (azul) (w = 12) #

Agora sabemos o valor de #W#, então vamos colocar isso em nossa primeira expressão para determinar #eu#:

# l = 2 cores (azul) ((12)) - 3,5 #

# l = 24-3,5 #

#color (verde) (l = 20,5) #