Quando eu sei quando usar "completando o quadrado"?

Responda:

Depende de quais informações você está tentando obter e quão simples é o problema quadrático que você está enfrentando …

Explicação:

Se você está tentando encontrar o vértice de uma parábola descrita por uma equação quadrática, então completar o quadrado é a maneira mais natural de fazê-lo.

Se você está tentando encontrar as raízes de uma equação quadrática, então completar o quadrado "sempre funcionará", no sentido de que ele não exige que os fatores sejam racionais e no sentido de que ele lhe dará as raízes complexas se As raízes quadráticas não são reais.

Por outro lado, pode ser óbvio ou fácil encontrar fatores que sejam um pouco mais rápidos.

Por exemplo, suponha que você esteja tentando fatorar a quadrática:

#f (x) = 37x ^ 2-13x-24 #

Parece um pouco tedioso de fazer, mas observe que a soma dos coeficientes (#37-13-24#) é #0#. Isso significa que #f (1) = 0 # e # (x-1) # é um fator de #f (x) #. É então fácil encontrar o outro fator:

# 37x ^ 2-13x-24 = (x-1) (37x + 24) #

Se um quadrático é obviamente da forma # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 # então eu sei que já é quadrado, sendo igual a # (a + b) ^ 2 #. Por exemplo:

# 9x ^ 2-24x + 16 = (3x-4) ^ 2 # com # a = 3x # e # b = -4 #.

Em geral, você pode completar o quadrado da seguinte maneira:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x + b / (2a)) ^ 2 + (c - b ^ 2 / (4a)) #

Eu geralmente primeiro verifico #Delta = b ^ 2-4ac # para ver se estou diante de uma quadrática que irá fatorar bem ou eu tenho que usar métodos mais pesados.

O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?

A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad

Quando você deve usar "insatisfeito" e quando deve usar "insatisfeito"?

Depende. Insatisfeito chateado ou irritado Insatisfeito - não totalmente conteúdo Depende da sentença. Eu realmente não tenho uma resposta, mas se você me der uma sentença e me perguntar o que você deveria usar, eu acho que eu seria capaz de dizer qual delas. Desculpa! Você também pode verificar isso: http://writingexplained.org/unsatisfied-or-dissatisfied-difference Espero que ajude! Sinto muito!

O perímetro do quadrado A é 5 vezes maior que o perímetro do quadrado B. Quantas vezes maior é a área do quadrado A que a área do quadrado B?

Se o comprimento de cada lado de um quadrado é z, então seu perímetro P é dado por: P = 4z. Deixe o comprimento de cada lado do quadrado A ser x e deixe P indicar seu perímetro. . Deixe o comprimento de cada lado do quadrado B ser y e deixe P 'denotar seu perímetro. implica P = 4x e P '= 4y Dado que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Assim, o comprimento de cada lado do quadrado B é x / 5. Se o comprimento de cada lado de um quadrado é z então seu perímetro A é dado por: A = z ^ 2 Aqui o comprimento do quadrado A é xeo compri