Qual é o discriminante de 2x ^ 2-7x-4 = 0 e o que isso significa?

Qual é o discriminante de 2x ^ 2-7x-4 = 0 e o que isso significa?
Anonim

Responda:

O discriminante de # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # é #81# e isso significa que existem 2 soluções reais para # x # a esta equação.

Explicação:

O discriminante para uma equação quadrática na forma

#color (branco) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

é

#color (branco) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "sem soluções reais"), (= 0, "exatamente 1 solução real"), (> 0, "2 soluções reais"):} #

Para a equação dada: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#color (branco) ("XXXX") ##= 49+32#

#color (branco) ("XXXX") ##= 81#

que nos diz que existem 2 soluções reais

Responda:

Resolver #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Explicação:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Isto significa que existem 2 raizes reais (2 x intercepta). Eles são dados pela fórmula:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #