Qual é o intervalo de f (x) = 1 + sqrt (9 - x ^ 2)?

Responda:

# 1 <= f (x) <= 4 #

Explicação:

Os valores que #f (x) # pode demorar dependem dos valores para os quais # x # é definido.

Então, para encontrar a gama de #f (x) #, precisamos encontrar seu domínio e avaliar # f # nesses pontos.

#sqrt (9-x ^ 2) # é definido apenas para # | x | <= 3 #. Mas desde que nós estamos tomando o quadrado de # x #, o menor valor possível é #0# e o maior #3#.

#f (0) = 4 #

#f (3) = 1 #

portanto #f (x) # é definido ao longo #1,4#.

O que é (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Temos, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancelar (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancelar (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancelar (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Observe que, se os denominadores forem (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5

Qual é o domínio e o intervalo de y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3)?

Domínio: [3, oo) "ou" x> = 3 Intervalo: [-sqrt (6), 0) "ou" -sqrt (6) <= y <0 Dado: y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3) Ambos os domínios são as entradas válidas x. O intervalo é as saídas válidas y. Como temos duas raízes quadradas, o domínio e o intervalo serão limitados. cor (azul) "Find the Domain:" Os termos sob cada radical devem ser> = 0: x - 3> = 0; "" x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3 Como a primeira expressão deve ser> = 3, é isso que limita o domínio. Domínio: [3, oo) "ou&

Como você simplifica (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Enorme formatação matemática ...> cor (azul) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = cor (vermelho) (((1 / 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = cor ( () (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)))) cor (vermelho) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1))