Pergunta # 5777d

Pergunta # 5777d
Anonim

Responda:

A área de um quadrado é mais que um triângulo se o perímetro for o mesmo.

Explicação:

Deixe o perímetro ser 'x'

Em caso de quadrado: - 4 * lado = x. então, lado = x / 4

Então área do quadrado =# (lado) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

suponha que seja triângulo equilátero: - Então 3 * lado = x

então, lado = x / 3. daí área = # sqrt3 * (lado) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# x ^ 2.sqrt3 / 36 #

Agora comparando quadrado com triângulo

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

obviamente a área da praça é mais que o triângulo.