Qual é o produto cruzado de [-1, 2, 3] e [-8, 5, 1]?

Qual é o produto cruzado de [-1, 2, 3] e [-8, 5, 1]?
Anonim

Responda:

O produto cruzado é #=〈-13,-23,11〉#

Explicação:

Se temos 2 vetores # vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 #

e # vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 #

O produto cruzado é dado pelo determinante

# ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) #

# = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) #

Aqui temos #vecu = 〈- 1,2,3〉 # e #vecv = 〈- 8,5,1〉 #

então o produto cruzado é #〈(2-15),-(-1+24),(-5+16)〉#

#=〈-13,-23,11〉#