Seja G um grupo e H um subgrupo de G = ifG = 36 e H = . Como você encontra o H?

Responda:

#abs (H) = 9 #

Explicação:

Se eu entendi sua notação corretamente, # G # é um grupo multiplicativo gerado por um elemento, #uma#.

Como também é finito, de ordem #36# só pode ser um grupo cíclico, isomórfico com # C_36 #.

assim # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Desde a # a ^ 4 # é de ordem #9#, o subgrupo # H # gerado por # a ^ 4 # é de ordem #9#.

Isso é:

#abs (H) = 9 #