Que tipo de linhas passam por pontos (1, 2), (9, 9) e (0, 12), (7, 4) em uma grade: nem perpendicular ou paralela?

Responda:

As linhas são perpendiculares.

Explicação:

Apenas plotando os pontos em um pedaço de papel e desenhando as linhas mostra que eles não são paralelos.

Para um teste padronizado cronometrado, como o SAT, o ACT ou o GRE:

Se você realmente não sabe o que fazer a seguir, não queime seus minutos.

Ao eliminar uma resposta, você já superou as probabilidades, então vale a pena escolher apenas "perpendicular" ou "nenhum" e passar para a próxima pergunta.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Mas se você souber como resolver o problema - e se tiver tempo suficiente - aqui está o método.

O esboço sozinho não é preciso o suficiente para ver se eles são perpendiculares ou não

Para isso, você precisa encontrar as duas inclinações e compará-las.

As linhas serão perpendiculares se suas inclinações forem "inversas negativas" umas das outras.

Isso é,

1) Um é positivo e o outro é negativo

2) Eles são recíprocos

Então encontre as duas inclinações.

1) Encontre a inclinação da linha entre o primeiro par de pontos

inclinação é # (y - y ') / (x - x') #

Deixei #(1,2)# estar # (x ', y') #

inclinação #= (9 - 2)/(9-1)#

A inclinação da primeira linha é #(7)/(8)#

Se a inclinação da outra linha se mostrar #- (8)/(7)#, então as linhas são perpendiculares.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Encontre a inclinação da linha entre o segundo par de pontos

Deixei #(7,4)# estar # (x ', y') #

inclinação #= (12 - 4) / (0 - 7)#

Inclinação da segunda linha é #- (8)/(7)#

Estas são as encostas de linhas perpendiculares entre si.

Responda:

As linhas são perpendiculares.