Como calcular estes passo a passo?

Responda:

significa é `19`

e a variância é `5.29 * 9 = 47.61`

Explicação:

Resposta intuitiva:

Como todas as marcas são multiplicadas por 3 e adicionadas por 7, a média deve ser `4*3 + 7 = 19`

O desvio padrão é uma medida da diferença quadrática média da média e não muda quando você adiciona a mesma quantia a cada marca, ela só muda quando multiplica todas as marcas por 3

Portanto,

`sigma = 2,3 * 3 = 6,9`

Variação `sigma ^ 2 = 6,9 ^ 2 = 47,61`

Seja n o número de números onde `{n | n in mathbb {Z_ +}}`

neste caso n = 5

Deixei `mu` seja a média `text {var}` seja a variância e, vamos `sigma` ser o desvio padrão

Prova de média: `mu_0 = frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 4`

`sum _i ^ n x_i = 4n`

`mu = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n}`

Aplicando a propriedade comutativa:

`= frac {3 sum _i ^ n x_i + sum _i ^ n7} {n} = frac {3 soma _i ^ n x_i + 7n} {n}`

`= 3 frac { soma _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19`

Prova para desvio padrão:

`text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2.3 ^ 2 = 5,29`

`text {var} _0 = frac { sum _i ^ n (x_i - mu_0) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} = 5.29`

`text {var} = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7 -19) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (3x_i -12) ^ 2} {n}`

`= frac { sum _i ^ n (3 (x_i -4)) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n9 (x_i -4) ^ 2} {n} = 9 frac { soma _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n}`

`text {var} = 9 * 5,29 = 47,61`