Responda:
Explicação:
Deixe que a quantidade total de trabalho para pintar um edifício seja
Deixe a taxa de trabalho por hora para John ser
Deixe a taxa de trabalho por hora para Sam ser
Conhecido: John leva 20 horas sozinho
Conhecido: Sam leva 15 horas sozinho
Deixe o tempo em horas ser
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Juntando tudo isso, começamos com:
mas
Divida os dois lados por
Demora Brad 2 horas para cortar a grama. Leva Kris 3 horas para cortar o mesmo gramado. No mesmo ritmo, quanto tempo levariam para cortar a grama se fizessem o trabalho juntos?
Eles demorariam 1,2 horas se trabalhassem juntos. Para problemas como esses, consideramos que fração do trabalho pode ser feita em uma hora. Chame o tempo que eles levam para cortar a grama juntos x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1.2 "horas" Espero que isso ajude!
Suponha que a população de uma colônia de bactérias aumente exponencialmente. Se a população no início é de 300 e 4 horas depois é 1800, quanto tempo (desde o início) levará para a população atingir 3000?
Ver abaixo. Precisamos obter uma equação da forma: A (t) = A (0) e ^ (kt) Onde: A (t) é o mesmo depois do tempo t (horas neste caso). A (0) é o valor inicial. k é o fator de crescimento / decaimento. é a hora. Nós recebemos: A (0) = 300 A (4) = 1800 ie após 4 horas. Precisamos encontrar o fator de crescimento / decaimento: 1800 = 300e ^ (4k) Dividir por 300: e ^ (4k) = 6 Tomando logaritmos naturais de ambos os lados: 4k = ln (6) (ln (e) = 1 logaritmo de a base é sempre 1) Dividir por 4: k = ln (6) / 4 Tempo para a população atingir 3000: 3000 = 300e ^ ((tln (6)) / 4) D
Você tem duas velas de igual duração. A vela A leva seis horas para queimar, e a vela B leva três horas para queimar. Se você acendê-las ao mesmo tempo, quanto tempo levará até que a vela A seja duas vezes maior que a Vela B? Ambas as velas queimam uma taxa constante.
Duas horas Comece por usar letras para representar as quantidades desconhecidas, Deixe queimar tempo = t Deixe o comprimento inicial = L Deixe o comprimento da vela A = x e comprimento da vela B = y Escrevendo equações para o que sabemos sobre eles: O que nos dizem: No início (quando t = 0), x = y = L Em t = 6, x = 0 para que a taxa de queima da vela A = L por 6 horas = L / (6 horas) = L / 6 por hora Em t = 3 , y = 0 assim taxa de queima de vela B = L / 3 por hora Escreva eqns para xey usando o que sabemos. por exemplo. x = L - "taxa de queima" * tx = L - L / 6 * t ............. (1) Verifique se e