Qual é o método de transposição (atalho) na resolução de equações lineares?

Responda:

É um processo popular de resolução de álgebra em todo o mundo que executa movendo (transpondo) termos algébricos de um lado para o outro lado de uma equação, enquanto mantém a equação balanceada.

Explicação:

Algumas vantagens do método de transposição.

1. Ele prossegue mais rápido e ajuda a evitar a escrita dupla de termos (variáveis, números, letras) em ambos os lados da equação em cada etapa de solução.

Exp 1. Resolva: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. O "movimento inteligente" do Método de Transposição permite que os alunos evitem, de maneira inteligente, operações como a multiplicação cruzada e a multiplicação distributiva, que às vezes são desnecessárias.

Exp 2. Resolva # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7). #

Não prossiga a multiplicação cruzada e a multiplicação distributiva.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Facilmente ajuda a transformar fórmulas de matemática e ciências.

Exp. 3. Transformar # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # para obter d2 em termos de outros.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

Responda:

O Método de Transposição é um processo de resolução mundial que deve ser ensinado no nível de Álgebra 1. Este método irá melhorar muito as habilidades matemáticas dos alunos.

Explicação:

O método de balanceamento parece simples, razoável, fácil de entender, no início da resolução de equações de aprendizado.

Os alunos são ensinados a fazer do lado direito o que fizeram ao lado esquerdo.

No entanto, quando a equação se torna mais complicada em níveis mais altos, a abundante escrita dupla de termos de álgebra, em ambos os lados da equação, leva muito tempo. Também torna os alunos confusos e facilmente cometidos erros.

Aqui está um exemplo de disavantage do método de balanceamento.

Resolver: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. Cruz multiplicar:

# (m + 1) (x - 5) = 2 m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2 m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

Compare a resolução pelo método de transposição:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #