Qual é o mínimo denominador comum de 6/16 e 1/15?

Responda:

O mínimo denominador comum de # x / 16 "e" x / 15 # é # x / 240 #

Explicação:

Para encontrar o menor denominador comum, precisamos encontrar o menor múltiplo comum (# LCM #) dos dois denominadores.

Para encontrar o menor múltiplo comum de dois números - neste caso, #16# e #15#, precisamos encontrar a fatoração primária de cada número. Podemos fazer isso inserindo o número em uma calculadora científica (a maioria das calculadoras científicas deve ter essa função) e pressione o botão #"FACTO"# botão, isso lhe dará a fatoração principal desse número. Você também pode fazer isso manualmente, o que vou demonstrar aqui.

Para encontrar a fatoração primária de um número, precisamos dividir o número pelo número mais baixo possível, então, obter todos os números para números primos dividindo, novamente pelo menor número possível.

#16#

# ÷ cor (vermelho) (2) = 8 #

# ÷ cor (vermelho) (2) = 4 #

# ÷ cor (vermelho) (2) = cor (vermelho) (2) #

Nós não dividimos até que seja #1#, porque os números já são todos primos. nós paramos o processo quando todos os números são primos.

Então, podemos agora dizer que os números em vermelho são as principais #16#. Agora os simplificamos de maneira multiplicada.

# 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 #

#color (azul) (16 = 2 ^ 4 #

Agora podemos fazer a mesma coisa para #15#

#15#

# ÷ cor (vermelho) (3) = cor (vermelho) (5) #

Porque os números são agora primos, o processo acabou.

#color (azul) (15 = 3 xx 5 #

Não podemos simplificar ainda mais esse número.

Agora que temos as principais fatoriais de cada número, podemos encontrar o menor múltiplo comum dos números.

Para encontrar o menor múltiplo comum, multiplicaremos todos os números comuns pelos números incomuns.

Por exemplo:

# 72 = cancelar (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = cancelar (2 ^ 3) xx 7 #

Porque existem dois conjuntos de #2^3#, nós os cancelamos e usamos um deles na equação.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

#color (azul) (LCM = 240 #

#assim sendo# O menor denominador comum de # x / 16 "e" x / 15 # é # x / 240 #

A soma do numerador e o denominador de uma fração é 3 menor que o dobro do denominador. Se o numerador e o denominador forem ambos diminuídos em 1, o numerador se tornará metade do denominador. Determine a fração?

4/7 Digamos que a fração é a / b, numerador a, denominador b. Soma do numerador e o denominador de uma fração é 3 menção dobro do denominador a + b = 2b-3 Se numerador e denominador são ambos diminuídos em 1, o numerador torna-se metade do denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Agora fazemos a álgebra. Começamos com a equação que acabamos de escrever. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Da primeira equação, a + b = 2b-3 a = b-3 Podemos substituir b = 2a-1 nisso. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 A fração é a / b = 4/7 Verificaç&#

Qual é o mínimo denominador comum para frac {2x} {x-4} + frac {x} {4-x}?

X-4. Quando você multiplica a segunda fração por -1, obtém (2x) / (x-4) + (- x) / - (4-x) = (2x) / (x-4) + (- x) / ( x-4) = x / (x-4)

Qual é o mínimo denominador comum de 1/2, 2/3 e 3/8?

12 8 é um múltiplo de 2. 8/2 é 4. 3 não é um múltiplo de 8 nem 2. 4 * 3 é 12. Eu sei que esta não é realmente uma resposta adequada e não me lembro como usamos para fazê-lo em pré-álgebra, mas sei que 12 é a resposta certa.